KAPREKAR'S CONSTANT

ഡി.ആർ. കാപ്രേക്കർ

 മഹാരാഷ്ട്രക്കാരനായ ഡി.ആർ. കാപ്രേക്കർ എന്ന അധ്യാപകൻ 1949 ൽ കണ്ടെത്തിയ സ്ഥിരസംഖ്യയായ 6174 'കാപ്രേക്കർ സ്ഥിരസംഖ്യ' എന്നറിയപ്പെടുന്നു.  ഒരു നാലക്ക സംഖ്യയിൽ നിന്നാണ് കാപ്രേക്കർ സ്ഥിരസംഖ്യ നിർമിക്കുന്നത്.  മൂന്നക്കങ്ങൾ വരെ ആവർത്തിക്കാം.  ഇതിലെ അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാൻ കഴിയുന്ന വലിയ സംഖ്യയും ചെറിയ സംഖ്യയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കാണുക.

                                     

മഹാരാഷ്ട്ര

ഉദാ:- 2111

വലിയ സംഖ്യ - 2111

ചെറിയ സംഖ്യ -1112

2111 - 1112 = 0999

വലിയ സംഖ്യ - 9990

ചെറിയ സംഖ്യ - 0999

9990 - 0999 = 8991

വലിയ സംഖ്യ - 9981

ചെറിയ സംഖ്യ - 1899

9981 - 1899 = 8082

വലിയ സംഖ്യ - 8820

ചെറിയ സംഖ്യ - 0288

8820 - 0288 = 8532

വലിയ സംഖ്യ - 8532

ചെറിയ സംഖ്യ - 2358

8532 - 2358 = 6174

ഒരിക്കൽ 6174 കിട്ടിയാൽ പിന്നെ ഈ ക്രിയ ആവർത്തിച്ചാൽ വീണ്ടും 6174 തന്നെ കിട്ടും...

7641 - 1467 = 6174

    നാലക്കവും ആവർത്തിക്കാതെ ഏത് നാലക്ക സംഖ്യയിൽ നിന്നും നമുക്ക് 6174 ൽ എത്തിച്ചേരാം.  അതും പരമാവധി 7 പ്രാവിശ്യത്തിനുള്ളിൽ തന്നെ. 6174 ഒരു ഹർഷദ് സംഖ്യ (Harshad number) കൂടിയാണ്.